对于本题目我们将会通过scratch使用不同的方法来求解,通过分析来不断优化(简单的说就是让计算机使用更短的时间与最小的计算量来完成),最终简单的得出结果。这个题目有一定难度建议12岁以上的孩子学习,如果条件允许的话,希望家长能够先理解然后给予孩子以指导和帮助。

题目:

有一座高度是10级台阶的楼梯,从下往上走,每跨一步只能向上1级或者2级台阶。要求用程序来求出一共有多少种走法。

比如,每次走1级台阶,一共走10步,这是其中一种走法。我们可以简写成 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1。

用SCRATCH做NIOP题--爬台阶问题求解【上】

再比如,每次走2级台阶,一共走5步,这是另一种走法。我们可以简写成 2,2,2,2,2。

用SCRATCH做NIOP题--爬台阶问题求解【上】

当然,除此之外,还有很多很多种走法。

第一种情况:

用SCRATCH做NIOP题--爬台阶问题求解【上】

第二种情况:

用SCRATCH做NIOP题--爬台阶问题求解【上】

F(1) = 1;

F(2) = 2;

F(n) = F(n-1)+F(n-2)(n>=3)

什么是递归?>>>画雪花曲线-scratch中的递归

按照递归的思路,可以把这个题目的求解过程归纳为下图:

比如有5级台阶:最终的方法就是2+1+2+2+1=8

scratch程序实现:

源码下载请用电脑打开:scratch爬台阶问题求解(递归求解)

动漫:伯乐专栏作者/玻璃猫

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