画图

要求:

①以 scrateh3.0自带背景素材“Xy-grid-30px”为背景。

②输入边数(>=3),程序画出对应的正多边形,不能有多余的线条。

③多边形至少有一个顶点在Y轴上面。

④多边形的每一个顶点与(0,0)的距离都是150。

难点分析:

要求④多边形的每一个顶点与(0,0)的距离都是150。

因此这个题目的要求其实就是画圆的内接正多边形,(0,0)点就是圆心,画出的多边形如图:

2024青少年机器人竞赛Scratch现场创意编程试题解析

③多边形至少有一个顶点在Y轴上面,解决办法就是我们将画笔移到Y轴(0,150)的位置开始画正多边形。

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接下来就需要解决如下几个问题:

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1、开始画正多边形时的初始角度

内角公式:内角=180-360/n,其中n是正多边形的边数。

初始旋转角度=180-内角/2

2、正多边形边长

计算圆的内接正多边形的边长,可以使用公式:边长 = 2R * sin(180/n),其中R是圆的半径150,n是正多边形的边数。

3、正多边形的外角,也就是每次画完一条边后旋转的角度

外角=360/n,其中n是正多边形的边数。

实现步骤:

1、定义变量:边数、内角、外角、初始旋转角度、边长

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2、编写程序,询问变数,并将边数存入变量,并根据公式设置其它变量的值

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3、将画笔移到(0,150),保证至少有一个顶点在Y轴上面,然后旋转,准备开始画多边形

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4、使用重复执行,画正多边形

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源码下载:Scratch绘制正多边形(各顶点到中心距离相等)

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