先观察,正N角星内部都是一个正多边形,如下图

正N角星内部都是一个正多边形

正n边形的内角和为 (n-2)⋅180°正多边形的每个内角都相等.正多边形的每个内角的度数是 ((n-2)⋅180°)/n)

以正五边形为例,内角度数如图:


scratch自定义积木画任意正N角星

正N角星每个角是一个等腰三角形,由此可以推出每个底角度数是:

180°- ((n-2)⋅180°)/n)

用Scratch算术表达式拼接:

scratch自定义积木画任意正N角星

顶角度数对我们画图作用不大,重点是顶角的补角度数,由于三角形内角和等于180度,所以顶角补角等于两个底角度数之和,即:

【180°- ((n-2)⋅180°)/n)】*2

用Scratch算术表达式拼接:

scratch自定义积木画任意正N角星

有了上面这些数据,我们就可以画出空心的正N角星,

选择自制积木,制作新的积木:

scratch自定义积木画任意正N角星

画正N角星要遇到2次不同角度的旋转:

scratch自定义积木画任意正N角星

1、看红色路线,第一次是需要向左旋转三角形底角的度数

scratch自定义积木画任意正N角星

2、旋转后看蓝色路线,第二次需要向右旋转顶角补角的度数

scratch自定义积木画任意正N角星

这样重复执行N次就画出一个正N角星,积木定义如下:

scratch自定义积木画任意正N角星

测试,使用自定义积木画几个星星:

scratch自定义积木画任意正N角星

执行效果:

scratch自定义积木画任意正N角星



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