请使用scratch画出这个图案(难度高级,画圆弧用到圆的方程,涉及到高中的数学知识,或许你有更好的方法,有兴趣的可以尝试)

Scratch少儿编程挑战任务-生命螺旋曲线

这是一位网友问的一道题目,题目没有过多的解释这个图案,那这个图的规律是什么呢?我们就先要了解一下斐波那契数列。

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。

斐波那契数列与矩形面积的生成相关,由此可以导出一个斐波那契数列的一个性质。斐波那契数列前几项的平方和可以看做不同大小的正方形,由于斐波那契的递推公式,它们可以拼成一个大的矩形。这样所有小正方形的面积之和等于大矩形的面积。(如图)

Scratch少儿编程挑战任务-生命螺旋曲线

如果我们现在每个正方形上画一个四分之一的圆,我们就可以画出一条螺旋线。

Scratch少儿编程挑战任务-生命螺旋曲线

准确来讲,这条螺旋不是真正的数学螺旋线(因为它是由圆弧线段组成的,且半径不会越变越小),但它可以很好的近似于经常出现在自然界中的螺旋形状,比如蜗牛和贝壳。

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欢迎大家来挑战一下!

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